All about Port

Ports EP 1

ไม่ได้เขียนบทความมานาน วันนี้ขอเรื่องหนัก ๆ ซักเรื่องดีกว่า

วันนี้ว่าจะมาคุยในเรื่อง “พอร์ต” ซึ่งก็จะเกี่ยวโยงถึงลำโพงตู้เปิดหรือเบสรีเฟล็กซ์ และตู้แบนพาสด้วย

1. พอร์ต คืออะไร มาเริ่มด้วยพื้นฐานกันก่อน การทำงานของพอร์ตจริง ๆ แล้วก็เหมือนกับ การทดลองวิทยาศาสตร์ที่เราเอาลมไปเป่าที่ปากขวดน้ำ แล้วขวดน้ำก็ส่งเสียงความถี่หนึ่งออกมา

ในรูปที่ผมนำมาโชว์ เรียกว่า Helmholtz Resonator เป็นลูกโลหะด้านในเป็นโพลง และมีคอเล็ก ๆ ยื้นออกมา เขาเล่าว่าถ้าเอาส่วนของปลายคอนี้มาไว้ใกล้ ๆ หู จะทำให้ได้ยินเสียงความถี่หนึ่ง ๆ ตามที่เจ้าลูกนี้จูนไว้

2. พอร์ต ทำงานอย่างไร

ส่วนประกอบสำคัญของ Helmholtz Resonator มีส่วนสำคัญอยู่สองอย่าง คือ 1 โพลงภายใน 2 คอขวด ซึ่งถ้าเทียบกับลำโพง โพลงก็เหมือกับตู้ลำโพง และคอขวดคือพอร์ตนั่นเอง

วิธีการทำงาน อากาศภายในคอขวดจะมีความถี่สั่นพ้องอยู่ค่าหนึ่ง เมื่อมีแรงภายนอกเรามาในระบบ ไม่ว่าจะเข้าไปทางปากขวด หรือเข้าไปตรง ๆ ที่โพรง ถ้าความถี่ของแรงนั้นมีความถี่เท่ากับความถี่สั่นพ้อง อากาศภายในคอขวดก็จะสั่นตามความถี่นั้นและเกิดการขยายคลื่นเสียงนั้นออกมา

ความถี่สั่นพ้องนี้จะสำพันธ์กับมวลอากาศภายในคอ พื้นที่หน้าตัดของคอ และประมาตรอากาศในโพรง สมการเต็ม ๆ สามารถอ่านได้จาก

https://en.wikipedia.org/wiki/Helmholtz_resonance

ซึ่งสุดท้ายแล้วเมื่อนำสมการมาแทนค่าคงที่ของอากาศเช่นความดัน ความหนาแน่นลงไป ก็จะได้สามารถสุดท้ายตามในภาพ

c คือความเร็วเสียง A คือพื้นที่หน้าตัดของคอขวด V ปริมาตรอากาศภายในโพรง LTot ความยาวของคอขวด + “End Correction” หรือค่าปรับความยาว

3. เมื่อนำสมการ Helmholtz มาจัดรูปใหม่ และแปลงหน่วยจาก เมตร ให้กลายเป็น ซม. และลิตร และใช้ End correction เป็นอัตราส่วนกับเส้นผ่านศูนย์กลางของพอร์ต ก็จะได้สมการณ์ตามในภาพ ซึ่งหลาย ๆ ท่านก็อาจจะเคยเห็นกัน ในหนังสือออกแบบลำโพงต่าง ๆ

Dv คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของพอร์ต หรือเส้นผ่านศูนย์กลางของพื้นที่วงกลมที่เทียบเท่าพื้นที่หน้าตัดของพอร์ต ในกรณีที่พอร์ตกลม หน่วยเป็น ซม. Vb คือ ปริมาตรของตู้ ไม่รวมปริมาตรพอร์ต หน่วยเป็น ลิตร Lv คือ ความยาวพอร์ต หน่วยเป็น ซม. k คือ ค่าสัมประสิทธิ์สำหรับปรับความยาวพอร์ต end correction coefficient

4. ค่า k

การสมการจะเห็นว่าตัวแปรส่วนใหญ่จะตรงไปตรงมา ยกเว้นอยู่ตัวนึง คือ “k”

ค่า k จะเปลี่ยนไปตามลักษณะปากพอร์ต ซึ่งค่าที่เป็นที่รู้ค่ากันแน่นอนจะมีอยู่สองแบบ คือปากพอร์ตแบบ free air และ ปากพอร์ตที่ติดผนังหรือ flanged

โดบปากพอร์ตแบบ free จะใช้ค่า k = 0.307 ส่วนปากพอร์ตแบบ flanged ใช้ค่า k = 0.425

ถ้าข้างหนึ่งเป็น flanged ข้างหนึ่งเป็น free ใช้ k = 0.425 + 0.307 = 0.732 หรือถ้าเป็น flanged ทั้งสองข้างจะได้ค่า k = 0.425 + 0.425 = 0.850

แต่ค่า k นี้จะใช้ได้เฉพาะ พอร์ตที่เป็นท่อตรง ๆ เท่านั้น ถ้าเป็นพอร์ตที่มีส่วนเว้า/โค้งหรือ flare จะใช้ไม่ได้

5. ค่า k อื่น ๆ นอกจากนี้ค่า k ยังเปลี่ยนไปตามต่ำแหน่งของพอร์ตอีก ในรูปผมเอามาจากเว็ปบอร์ดที่หนึ่ง ซึ่งก็ยังไม่แน่ใจในความถูกต้องซักเท่าไหร่

ในตอนต่อไปผมจะมาเล่าให้ฟังเรื่องขนาดของพอร์ตและวิธีการออกแบบ Flare พอร์ต

• รู้หรือไม่ว่าเสียงจากพอร์ตไม่ได้ดังขึ้นตามที่เราเพิ่มความดังของลำโพงเสมอไป!

Port EP 2

ต่อจากที่โปรยไว้ในตอนที่แล้ว

”เสียงจากพอร์ตไม่ได้ดังขึ้น ตามความดังของลำโพงเสมอไป” หรือ พูดให้ยากและไม่รู้เรื่องขึ้นหน่อยว่า พอร์ตไม่ได้ดังขึ้นเป็นสมการเชิงเส้น : D

แต่ประโยคนี้มีความหมายว่าอย่างไร?

ความหมายของประโยคนี้คือ

เมื่อเปิดเสียงเบา ๆ เสียงจากลำโพงและพอร์ต จะดังในระดับหนึ่ง จากนั้นเพิ่มเสียงขึ้นอีกเล็กน้อย ลำโพงและพอร์ตจะดังขึ้นในระดับพอ ๆ กัน

แต่พอเพิ่มเสียงขึ้นเรื่อย ๆ เสียงลำโพงก็ยังคงดังเพิ่มขึ้น แต่เสียงพอร์ตเริ่มดังตามไม่ทัน และเมื่อเปิดถึงความดังระดับหนึ่ง ขณะที่เสียงลำโพงยังดังขึ้น แต่เสียงจากพอร์ตจะไม่ดังขึ้นอีก

ปรากฎการณ์นี้ เรียกอย่างเป็นทางการว่า “port compression” หรือ “การบีบอัดในพอร์ต”

---

บทความนี้จะอ้างอิงมาจาก Maximizing Performance from Loudspeaker Ports ของ Alex Salvatti, Doug Button และ Allan Devantier และงานวิจัยอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องซึ่งดูจาก reference ในงานเล่มนี้ได้เลย

อ่านบทความอื่น ๆ ของผม https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

0. Compression

ก่อนเข้าเรื่อง ทำความเข้าใจคำว่า compression ก่อน

พอแปรคำว่า compression โดยปกติแล้วก็คือ การบีบอัด ซึ่งเมื่อบีบอัดแล้วมันจะต้องหนาแน่นขึ้น แข็งขึ้น ความดันมากขึ้น

แต่พูดถึงความดังของเสียงแล้ว ความดัง คือ ความดัน อย่างคำว่า ระดับความดันเสียง หรือ Sound Pressure Level (SPL) ก็จะเห็นว่ามันคือความดัน

เมื่อใช้กับ “port compression” แล้วมันคือการลดลงของความดันในพอร์ต ไม่ใช้บีบอัดแล้วความดันหรือความดังจะเพิ่มขึ้นแต่อย่างใด

1. ประวัติความเป็นมา ในปี 1968 Ingard และ Ising ได้ทำการวิจัยศึกษาธรรมชาติของการบีบอัดของอากาศและค่าความเพี้ยนที่เกิดขึ้นในท่ออากาศ พวกเขาพบว่า (Fig.2) อัตราการเพิ่มของแรงดันในท่อ p2 ลดลงเมื่อ ความดันอากาศจากหลังลำโพง p1 เพิ่มขึ้น และเมื่อวัด distortion พวดเขาพบ harmonic distortion ลำดับคี่ เพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัด (ใครเคยเล่น FFT คงจะคุ้น ๆ ว่าเหมือนกับติด soft clip ของสัญญาณ)

เมื่อเอาความดันและความเร็วมาพล็อต ก็จะพบว่าเฟสของ ความเร็วลม u และความดัน p2 เปลี่ยนไปด้วย ถ้าดูดี ๆ ที่ p1 = 120dB เฟส p2 จะตามหลัง p1 อยู่ 90º ซึ่ง p1 นั้นเป็นความดันด้านหลังลำโพง ทำหรือบอกไว้ว่าเฟสของ p2 นำเฟสของดอกลำโพงอยู่ 90º

แต่เมื่อดูที่ p1 = 160dB จะเห็นว่า p1 และ p2 นั้น in phase กัน ซึ่งก็คือ p2 กลับเฟสกลับหน้าลำโพงพอดี! ทำให้ความดังของพอร์ตนั้นลดลงไปอีก

2. เกิดจากอะไร? ทำไมถึงเป็นอย่างนั้น

ผมขอเริ่มจากการแนะนำอัตราส่วน Reynolds Number ให้รู้จักกันก่อน

Reynolds Number คืออัตราส่วน ของความเฉื่อยต่อความหนื่ด ในของไหล หรือ Newtonian fluid อย่างเช่นอากาศ

สมการ Reynolds Number (Re) ในท่อ สามารถคำนวนได้จากสมการ

$Re=\rho Vd/\mu$

d คือ เส้นผ่านศูนย์กลาง ไฮดรอลิก ของท่อ (m) ρ คือ ความหนาแน่นอากาศ (~1.184 kg/m3 ที่ 25ºC) V คือ ความเร็วของอากาศ (m/s) μ คือ ความหนืดพลวัตของอากาศ (~1.849 × 10^-5 kg/(m·s) ที่ 25ºC)

Re < 2300 จะมีการไหลแบบแลมินาร์ (laminar flow) 2300 < Re < 4000 จะอยู่ในช่วงไม่สเถียรมีทั้งการไหลแบบแลมินาร์ และ การไหลแบบปั่นป่วน Re > 4000 จะมีการไหลแบบปั่นป่วน (turbulance flow)

ถ้าขนาดพอร์ต 4 ซม. ถ้าอยากได้ Re ที่ 2000 จะคำนวนได้ความเร็ว 0.79 m/s ซึ่งน้อยมาก ๆ และจริง ๆ ถ้าเร่งความดังจนสุดค่า Re อาจจะสูงถึงหลักแสนได้เลย

3. ความสัมพันธ์ระหว่าง Reynolds Number และ compression

งานวิจัย Maximizing Performance from Loudspeaker Ports ได้ยกตัวอย่างกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง Reynolds Number และ compression

จะเห็นว่า compression นั้นเริ่มขึ้นประมาณ Re ~ 2000 หรือจุดที่เริ่มเกิดการไหลแบบปั่นป่วน เป็นการยืนยันว่าการไหลแบบปั่นป่วนนี่แหละเป็นตะวการที่ทำให้เกิด compression

4. Moody Diagram สำหรับคนที่อย่ารู้ข้อมูลให้ลึกขึ้น ก็อาจจะไปศึกษา Moody Diagram เพิ่มเติม ซึ่งกราฟนี้ก็จะสามารถช่วยเราเอา Re ที่เราคำนวนไว้ ไปคำนวณการสูญเสียความดันจากการไหลแบบปั่นป่วน (ΔP) หรือ การสูญเสียเฮด (head loss) ได้

จากงาน Maximizing Performance from Loudspeaker Ports ได้อ้างว่า เสียงจากพอร์ตจะเริ่มแย่ลงอย่างชัดเจนเมื่อ Re สูงกว่า 50,000

5. งานวิจัยเพิ่มเติม

กราฟในรูปนี้เป็นอีกตัวอย่างที่ได้จากการวัดความดังเทียบกับความเร็วลมของพอร์ตที่ระดับพังงานต่าง ๆ

กราฟด้านซ้ายเป็นการเทียบความดัง โดยค่อย ๆ เร่งความดังเพิ่มที่ละ 6 db (เพิ่มความความต่างศักดิ์ไฟฟ้าขึ้น 2 เท่า) แล้วเพื่อความง่ายในการเปรียบเทียบก็จะลดกราฟลงมา -6db ทุก ๆ ครั้งที่เพิ่มความดังด้วย ก็คือในทางอุดมคติควรจะเห็นกราฟซ้อนทับกันเป็นเส้นเดียว

จากกราฟจะเห็นว่าที่ 40V มี port compression จนอยู่ต่ำกว่าที่ 1.25V มาก

ส่วนด้านขวาเป็นความเร็วของลมที่ปากพอร์ต ณ ต่ำแหน่งต่าง ๆ จากจุดศูนย์กลาง เนื่องจากพอร์ตนี้เป็นท่อทรงกระบอกธรรม จึงเห็นความเร็วลมสม่ำเสมอกันทั้งปากบริเวณพอร์ต และจะเข็นว่าที่ขอบมีความเร็วมากขึ้นเล็กน้อยด้วย

หมายเหตุ ข้อมูลของกราฟทั้งคู่นี้มาจากคนละงานวิจัย แต่อ้างอิงว่าใช้พอร์ตลักษณะและวิธีทดลองเดียวกัน แต่ดอกลำโพงและกล่องอาจจะไม่ใช่อันเดียวกัน

6. หน้าตาของ turbulance

จากรูป กระแสปั่นป่วน หรือ turbulance จะเริ่มก่อตัวขึ้นที่ขอบของพอร์ตและพอกขึ้นมาหนาขึ้น ๆ มองในอีกมุมนึงคือกระแสลมตรงกลางถูกบีบลงให้แคบลงเรื่อย ๆ ซึ่งคำว่า compression อาจจะมาจากสาเหตุนี้เองก็ได้

จากลักษณะของ turbulance หลายคนก็อาจจะคิดว่าถ้าค่อย ๆ ถ่างพอร์ตให้ใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ หละจะได้ผลดีขึ้นไหม ซึ่งถูกต้องครับและนั้นก็คือการทำ flare นั้นเอง ซึ่งเดี๋ยวผมจะมาเล่าหลักการของมันในตอนต่อไป

Port EP 2.5

เนื่องจากผมคิดว่า 2 ตอนที่ผ่านมาเนื้อหามันน่าจะยากไปนิด

เดี๋ยวผมขอแก้ตัวอธิบายให้ง่ายขึ้นอีกหน่อย

แต่ก่อนจะเข้าเรื่องมีข้อความหนึ่งที่ผมอยากใ้ห้ทุกคนลองคิดดู

”ถ้าคุณต้องการให้เกิดเสียง คุณต้องเคลื่อนอากาศ”

ถ้าคุณ เคลื่อนที่/ย้าย/ดัน/สั่น/ฯลฯ อากาศน้อย เสียงที่เกิดขึ้นก็จะเบา ถ้าต้องการเสียงดังมาก ๆ คุณก็ต้องเคลื่อนอากาศมาก ๆ

---

อ่านบทความอื่น ๆ ย้อนหลัง https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

1. หลักทำงานของพอร์ตอย่างง่าย

ถ้ายังจำวิชาวิทยาศาสตร์ที่เรียนตอนเด็ก ๆ ได้ ก็อาจจะคุ้น ๆ รูปสปริงที่มีมวลติดอยู่กันได้บ้าง ผมจะบอกว่า จริง ๆ หลักการทำงานของพแร์ตนั้นก็ไม่ต่างกัน โดยมองว่าอากาศในพอร์ตคือมวลที่ปลายสปริงและตัวสปริงคืออากาศภายในตู้ลำโพง

เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น ผมจะเรียกอากาศในตู้ว่าอากาศ และ เรียกอากาศในพอร์ตว่ามวล

2. เมื่อลำโพงทำงาน เวลาลำโพงผลักตัวเข้าอากาศในตู้ก็จะโดนอัดเข้าไปและไปดันมวลในพอร์ตออกมา เมื่อลำโพงกลับมาตำแหน่งตรงกลาง อากาศในลำโพงจะพยายามดึงมวลกลับเขามา และเมื่อลำโพงผลักออกมาด้านหน้า อากาศก็จะเข้ามาแทนที่บริเวณกรวยดอกลำโพง ทำให้มวลในพอร์ตโดนดึงเข้ามาด้วย พอลำโพงกลับเข้ามาที่ตำแหน่งกลางอีกครั้ง อากาศในตู้ก็จะพยายามดัยมวลในพอร์ตออกมาอีก ซึ่งจะเกิดวนซ้ำไปเรื่อย ๆ เป็นวงจรขณะที่ลำโพงทำงาน

มวลจะเคลื่อนมากหรือน้อยถ้าไม่คิดถึงกระแสปั่นป่วน จะขึ้นอยู่กับ ปริมาณอากาศที่ดอกลำโพงดันเข้ามาหรือดึงออกไปซึ่งก็สัมพันธ์กับความดังของลำโพง และ ความถี่สั่นพ้องของพอร์ตและตู้ ซึ่งก็มีพูดถึงไปใน EP 1

และอีกครั้งหนึ่ง “ถ้าคุณต้องการให้เกิดเสียง คุณต้องเคลื่อนอากาศ” ถ้ามวลจะเคลื่อนมากเสียงพอร์ตก็จะดัง มวลจะเคลื่อนน้อยเสียงพอร์ตก็จะเบา

3. ปัจจัยที่ทำให้พอร์ตแย่ลง

ถ้าเราเอากระแสปั่นป่วนเข้ามาคิดด้วย เราก็จะเห็นว่าเวลาพอร์ตทำงาน จะแสลมเข้าออกจะโดนแรงเสียดทานจากผิวของพอร์ตเองทำให้เกิดกระแสปั่นป่วนขึ้น และเมื่อเกิดกระแสปั่นป่วนมันก็จะไปลดปริมาณของมวลอากาศที่ขยับเข้าออกในพอร์ต

และเมื่อการเคลื่อนอากาศน้อยลง เสียงก็จะเบาลง

ปริมาณกระแสปั่นป่วนจะเพิ่มขึ้นตามความเร็วของลม อย่างที่พูดถึงใน EP 2

Port EP 3

ตอนนี้น่าจะเป็นตอนที่หลาย ๆ คนอยากรู้ จะออกแบบพอร์ตอย่างไรถึงดีที่สุด

อย่างไรก็ตามงานวิจัยในตอนนี้ยังหาวิธีออกแบบพอร์ตที่ดีที่สุดยังไม่ได้ แต่ก็มีหลายวิธีในการออกแบบพอร์ตให้ดีมีคุณภาพ ตอนนี้จะมาเล่าวิธีหนึ่งในหลาย ๆ วิธี ซึ่งจะเป็นวิธีพิ้นฐานที่สุด ทำง่าย และมีสูตรคำนวณ

---

อ่านบทความอื่น ๆ ย้อนหลัง https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

1. หนึ่งพอร์ต สองเทคนิค

ในวิธีการออกแบบที่ผมจะมาเล่านี้ จะประกอบด้วย 2 เทคนิค

1. ใส่ มุมตัด หรือ ส่วนโค้ง ที่ปากพอร์ต ซึ่งทำได้ง่ายเพียงแค่หาหัว router มาตัดส่วนปากของพอร์ตไปก็ใช้ได้แล้ว สามารถประยุคใช้ได้ทั้งพอร์ตตรงและแฟลร์
2. Normalized Flare Rate อัตราแฟลร์ปรกติ คือ การออกแบบพอร์ตมีด้านเป็นส่วนโค้งอย่างสม่ำเสมอจากปากพอร์ตด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง

2. กระแสปั่นป่วนที่ปากพอร์ต

ภาพนี้มาจาก Analysis and Modeling of the Bi-Directional Fluid Flow in Loudspeaker Ports ของ Zachary Rapoport และ Allan Devantier นักวิจัยจาก Harman

แสดงลักษณะการเกิดกระแสปั่นป่วนที่ ปากพอร์ตที่เอียงเป็นองศาต่าง ๆ จากแย่ที่สุดคือไม่เอียงเลยซึ่งเกิดกระแสปั่นป่วนเยอะมาก แต่จะดีขึ้นอย่างมากเมื่อเอียงขึ้นมา 10° และดีขึ้นอีกเมื่อเพิ่มความเอียงขึ้นไปถึง 30°

ผมได้อธิบายถึงผลของกระแสปั่นป่วนไว้ใน EP ที่ 2 และ อธิบายแบบย่อย ๆ ไว้ใน EP 2.5 ถ้าใครมาใหม่ก็สามารถย้อนกลับไปอ่านได้ครับ https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

3. จะเกิดอะไรขึ้นถ้าพอร์ตเอียงมากเกินไป

ที่เจอเมื่อถ้าปากพอร์ตเอียงมากเกินไปก็คือ จะมีกระแสลมตีกลับ ที่เรียกว่า flow separation หรือ การแยกชั้นของไหล ทำให้พอร์ตทำงานได้แย่ลง

4. ปากพอร์ตเอียงเท่าไหร่ดี

จากทฤษฎีของไหล กล่าวว่าค่าสัมประสิทธิ์การสูญเสีย K จะสัมพันธ์กับรัศมีของขอบโค้ง หรือ ความเอียงและความลึกของปากพอร์ต ซึ่งค่า K ยิ่งน้อยยิ่งดี

ในรูปอาจจะต้องดูดี ๆ เล็กน้อยเพราะมีกราฟสองแบบปนกันอยู่

กราฟเส้นล่างสุดที่เป็น r/d คือปากแบบขอบโค้ง โดย r คือรัศมี และ d คือความกว้างของพอร์ต

ส่วนกราฟอีก 3 เส้น ที่เป็น L/d ค่า L คือ ความลึกของปากพอร์ต และเลของศาด้านข้างคือ ความชันของพอร์ต θ ตามพอร์ตรูปขวา

5. สรุปการออกแบบปากพอร์ต

จากรูปที่แล้วจะเห็นว่าปากพอร์ตแบบโค้งจะให้ผลที่ดีมาก และดีที่สุดอยู่ที่ r/d = 0.2 หรือรัศมีของปากพอร์ตเป็น 20% หรือ 1 ใน 5 ของความกว้างของพอร์ต รองลงมาคือ มุมเอียง 30°

วิธีนี้สามารถนำไปใช้ได้ทั้งพอร์ตแฟลร์และพอร์ตตรง โดยเฉพาะพอร์ตตรงสามารถทำได้ง่ายโดยใช้ดอกเร้าเตอร์ตามภาพ

6. Normalized Flare Rate หรือ อัตราแฟลร์ปรกติ

Normalized Flare Rate (NFR) นิยามโดย NFR = L/(2r) โดย L คือความยาวพอร์ต และ r คือรัศมีส่วนโค้งด้านข้างของพอร์ต

ตามนิยามพอร์ตตรงจะมีค่า NFR = 0 เพราะรัศมีส่วนโค้งมีค่าเป็นอนันต์ และ NFR จะมีค่าสูงสุดที่ NFR = 1 นั่นคือ r = L/2 หรือพอร์ตโค้งเป็นครึ่งวงกลมพอดีนั่นเอง

7. สูตรคำนวนความยาวของพอร์ตแฟรล์ NFR

เนื่องจากการแฟรล์พอร์ตทำให้ขนาดภายในของพอร์ตเปลี่ยนแปลงไปมาก ทำให้ใช้สูตรแบบเดิมอย่างใน EP 1 ไม่ได้แล้ว แต่โชคดีที่เมื่อใช้ NFR สูตรการคำนวนนั้นง่ายขึ้น และค่า end correction ที่เป็นปัญหาเดิมนั้นสามารถหาได้ง่ายด้วย

จากรูป

c คือ ความเร็วของเสียงในอากาศ 343 m/s Lact คือ ความยาวพอร์ตจริง (m) r คือ รัศมีส่วนโค้ง (m) Dmin คือเส้นผ่านศูนย์กลางส่วนที่แคบสุดของพอร์ต (จะเห็นว่าใช้เป็นค่า end correction ด้วย) (m) Amin คือพื้นที่หน้าตัดส่วนที่แคบสุดของพอร์ต = π × (Dmin/2)^2 (m^2) Vb คือปริมาตรของตู้ (m^3)

8. การบีบอัดของพอร์ต NFR แบบต่าง ๆ กราฟนี้แสดงการตอบสนองความถี่ ณ ความความดังต่าง ๆ ของพอร์ต NFR แต่ละค่า

ที่เห็นกราฟความดังแต่ละเส้นทับกัน เพราะ เวลากราฟเร่งความดังเพิ่มที่ละ 6 db (เพิ่มความความต่างศักดิ์ไฟฟ้าขึ้น 2 เท่า) จะลดกราฟลง -6db ทุก ๆ ครั้ง เพื่อให้เปรียบเทียบได้ง่าย

9. การบีบอัดของพอร์ต NFR แบบต่าง ๆ ต่อ

เป็นการพล็อตอัตราการบีบอัดและความดัง

10. NFR อันไหนดีที่สุด ดูความเพี้ยนในพอร์ต NFR

กราฟซ้ายแสดงความเพี้ยนฮาร์มอนิกรวม หรือ THD

กราฟขวาแสดงความเพี้ยนฮาร์มอนิกลำดับคี่ ซึ่งเป็นเสียงที่ไม่ค่อยน่าฟัง

ในกราฟจะมีผลของพอร์ตแฟรล์แบบอื่น ๆ อยู่ด้วยแต่ผมของไม่พูดถึงละกันครับ ใครสนใจก็สามารถอ่านใน Maximizing Performance from Loudspeaker Ports ได้

ถ้าสังเกตกราฟแต่ละตัวจะเห็นว่า

พอร์ต NFR = 0 หรือพอร์ตตรงจะใช้ได้ดีเมื่อความดังสูง พอร์ต NFR = 1 ดีเมื่อเล่นความดังต่ำ ๆ

และจะเห็นว่า NFR = 0.5 จะทำงานได้ดีทั้งดังน้อยและดังมาก ถึงจะไม่ได้ดีที่สุด

ดังนั้นสรุปได้ว่า ถ้าลำโพงใช้งานเสียงดัง ๆ ให้ใช้พอร์ตตรง (อย่าลืมใส่ส่วนโค้งที่ปากพอร์ต) ถ้าใช้งานเบา ๆ และต้องการเสียงที่ดีที่สุด ให้ใช้ NFR สูงที่สุดเท่าที่ทำได้ งานทั่ว ๆ ไป เปิดดังบ้าง เบาบ้าง ใช้ NFR = 0.5

11. วิธีออกแบบ NFR

ถ้าใครใช้โปรแกรม CAD ในการออกแบบลำโพงสามารถวาดพอร์ตได้ตามนี้

12. อื่น ๆ

ข้อควรระวังอย่างหนึ่งคือพอร์ตลักษณะในรูปใช้สูตรคำนวนแบบ NFR ไม่ได้ เพราะ ด้านแคบยังคงมีลักษณะเป็นท่อตรงมากกว่า

ตอนหน้ายังมีเรื่องอื่น ๆ ที่น่าสนใจเกี่ยวกับพอร์ตอีก อย่าลืมติดตามกันครับ

EP 4 ETC

ตอนแรกว่าจะหาเรื่อง Polynomial Flare Port แต่หาข้อมูลไม่ได้เลย ก็คงต้องขอข้ามไป = =“

แต่ไม่เป็นยังมีเรื่องอื่น ๆ ที่น่าสนใจ และสามารถเอาไปใช้ในการออกแบบได้จริง

เนื้อเรื่องตอนนี้

1. การกระจายความเร็วบริเวณปากพอร์ต
2. พอร์ตโค้งเท่าไหร่ดี ?
3. พอร์ตหยาบ และ ตุ่ม หรือ หลุม ที่ปากพอร์ต
4. พอร์ตกับการระบายความร้อน
5. ช่องระหว่างพอร์ตและหน้าลำโพง

---

อ่านบทความอื่น ๆ ย้อนหลัง https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

1. การกระจายความเร็วบริเวณปากพอร์ต รูปนี้แสดงเส้นโค้งความเร็ว (Velocity contour) ของอากาศ ในรูปจะเห็นเส้นโค้งหลาย ๆ เส้น เส้น ๆ หนึ่งคือบริเวณที่เกิดความเร็วลมเท่ากัน และสีแดงคือความเร็วที่ขอบปากพอร์ต

รูปนี้มาจากรายงานของ COMSOL เขียนโดย Bezzola สามารถดาวโหลดได้ที่ https://www.comsol.com/paper/download/679311/bezzola_paper.pdf

2. ผู้เขียนใช้ขนาดพอร์ตดังนี้ อีกอย่างหนึ่งคือ (ถ้าจำไม่ผิด) ผู้เขียนระบุว่าพอร์ตนั้นออกแบบโดยใช้สมการณ์พหุนาม (polynomial) ซึ่งก็อย่างที่กล่าวไว้ว่าผมก็หาไม่เจอเหมือนกันว่าสมการณ์เขาหน้าต่างอย่างไร แต่พอลองเอาขนาดตามตารางมาเขียนใน CAD และใช้วิธีแบบ NFR (ใครไม่รู้ NFR คืออะไรให้อ่านตอนที่แล้ว) เมื่อเอาค่ารัศมีมาคำนวนจะได้ว่า

NFR 57 mm ~ 0.9 NFR 59 mm ~ 0.5 NFR 61 mm ~ 0.25

3. ลอง simulate velocity contour

ใช้โปรแกรม FreeCAD และ CfdOF (extension สำหรับใช้ OpenFlow)

จากรูปลมจะเข้าพอร์ตจากด้านบนออกทางด้านล่าง ผลลัพธ์ที่ได้ค่อนข้างใกล้เคียงกับรายงานของ Bezzola

4. การทดลองฟังเสียง

ด้านซ้ายเป็นการให้คะแนนความชอบในการฟัง จะเห็นว่าขนาด 59 มม. จะได้คะแนนดีอย่างสม่ำเสมอ

ด้านขวาเป็นการทดลอง Method of Adjustment (MoA) คือให้ผู้ร่วมทดลอง หมุนวอลลุ่มขึ้นเรื่อย ๆ จนกระทั้งได้ยินเสียงเพี้ยน จะเห็นขนาด 59 มม. ที่สามารถเพิ่มความดังได้มากที่สุดเช่นกัน

5. พอร์ตโค้งเท่าไหร่ดี ?

อันนี้เป็นการทดลองของผมเอง โดยใช้ FreeCAD และ CfdOF มา simulate ความเร็วของลมในพอร์ต

พอร์ตที่ผมเอามาลองจะมีสองแบบคือ พอร์ตแบบตัว L และพอร์ตแบบตัว U ส่วนโค้งของพอร์ตจะกำหนดโดยรัศมีของผนังส่วนโค้งด้านใน (ด้านสั้น) (r) โดยคิดเป็นอัตราส่วนกับความกว้างของพอร์ต (d) ตามแนวส่วนโค้ง และความกว้างของส่วนโค้งจะสม่ำเสมอตลอดแนวส่วนโค้ง

ตัวอย่าง r = 8mm d = 20mm คิดเป็นอัตราส่วน 40%

ความเร็วที่ใช้อยู่ประมาณ 17 m/s

6. ผลการทดลอง พอร์ต L St คือพอร์ตมุมฉากไม่มีส่วนโค้ง R=0% คือด้านในเป็นมุมฉากด้านนอกเป็นส่วนโค้ง

จากผลทดลอง ส่วนโค้งของพอร์ตควรมีรัศมีอย่างน้อย 40% หรือเลขกลม ๆ ก็ 50% หรือครึ่งหนึ่งของความกว้างพอร์ต

7. ผลการทดลอง พอร์ต U

สำหรับพอร์ตตัว U จากผลทดลอง ส่วนโค้งของพอร์ตควรมีรัศมีอย่างน้อย 70%

ซึ่งอาจจะหมายความว่า ระยะห่างระหว่างพอร์ตทั้งสองข้างควรจะห่างจากกัน อย่างน้อย 1.4 เท่าของความกว้างพอร์ต หรือเลขกลม ๆ ก็ 1.5 เท่านั่นเอง

8. พอร์ตหยาบ และ ตุ่ม หรือ หลุม ที่ปากพอร์ต

ไอเดียนี้มาจากผิวที่เป็นหลุมบนลูกกอล์ฟ ทุกคนคงเคยเห็นลูกกอล์ฟแล้วก็คงจะสงใสทำไมผิวของลูกกอล์ฟต้องเป็นหลุมแบบนั้น หลักการของหลุมบนผิวลูกกอล์ฟนั้นคือมันจะทำให้แรงต้านอากาศน้อยลง ถ้าดูจากรูปจะเห็นว่าอากาศนั้นสามารถห่อลูกกอล์ฟไปถึงด้านหลังได้มากขึ้น ซึ่งสุดท้ายก็จะทำให้ลูกกอล์ฟสามารถพุ่งไปไดไกลมากขึ้นด้วย

ในวงการเครื่องเสียงก็ได้มีการเอาเรื่องนี้มาใช้เช่นกัน ซึ่งอาจจะเคยเห็นพอร์ตแบบนี้ในเครื่องเสียงหลาย ๆ ตัว ซึ่งผลของมันดีไม่ดีอย่างไรไปดูการทดลองกัน

9. การทดลอง และ ผลการทดลอง ในการทดลองใช้พอร์ต NFR = 0.5 แล้วติดลูกแก้วครึ่งวงกลมที่มีขนาดสม่ำเสมอลงไปที่ผิว โดยลูกแก้วครึ่งวงกลมนี้มีขนาด 1mm, 1.25mm, 1.75mm และ 2.25mm ผลการทดลองเป็นไปตามตาราง THD ด้านขวา

สรุปได้ว่าพอร์ตหยาบไม่ได้มีผลดีกับเสียง

10. พอร์ตกับการระบายความร้อน ประโยชน์หนึ่งของพอร์ตซึ่งอาจจะไม่ค่อยคิดถึงกันมากนักคือ พอร์ตนั้นทำให้สามารถช่วยระบายความร้อนออกจากตู้ลำโพงได้

การทดลองนี้จะทดลองวัดอุณหภูมิภายในลำโพง ในตู้ที่มีพอร์ตแบบต่าง ๆ ดังนี้

1. ตู้ปิด
2. ตู้ที่มีแฟล์พอร์ต 1 และ 2 ท่อ
3. ตู้ที่มีรูเล็ก ๆ 1 รู และ 2 รู เนื่องจาก รูเล็ก ๆ จะเกิดกระแสปั่นป่วนอย่างมากซึ่งก็ทำให้ผลการทดลองชัดเจนมากขึ้น
4. ตู้ 2 พอร์ตที่ออกแบบให้พอร์ตด้านหนึ่งมีการแลกเปลี่ยนอุณหภูมิเข้าอีกพอร์ตหนึ่งแลกเปลี่ยนอุณหภูมิออก ซึ่งหวังว่าจะเกิดการถายเทความร้อยเป็นวงจร

11. ผลการทดลอง

จะเห็นว่าตู้ปิดจะมีอุณหภูมิที่สูงที่สุดคือเกือบ ๆ 60°C (ในกราฟเป็น °F)

กลุ่มที่ใช้พอร์ตแฟล์ ไม่ว่าจะมี 1 หรือ 2 พอร์ต จะมีอุณหภูมิสูงกว่า 40°C เล็กน้อย และการออกแบบวงจรถ่ายเทความร้อนไม่ได้มีประโยชน์อย่างมีนัยสำคัญ

กลุ่มที่มีกระแสปั่นป่วนมาก ๆ อย่างรูเล็ก ๆ สามารถระบายความร้อนได้ดีมาก แต่ในทางปฎิบัตคงไม่มีใครเจาะรูเล็ก ๆ กันเพราะจะทำให้เกิดเสียงไม่พึงประสงค์ตามมา

12. ช่องระหว่างพอร์ตและหน้าปิดลำโพง

การออกแบบลำโพงบางครั้งก็มีการใช้แผ่นไม้หรือวัสดุหนา ๆ มาปิด เพื่อบังขอบดอกลำโพงและรูน็อตเพื่อให้เกิดความสวยงาม แต่ในบางครั้งถ้าปิดได้ไม่สนิดพอก็จะเกิดปัญหาขึ้น ซึ่งพอร์ตก็จะมีปัญหาเช่นกัน

จากภาพเป็นการจำลองพอร์ตที่มีความกว้างประมาณ 3 ซม. และมีแผ่นมาปิดด้านหน้า หนา 1 ซม. แต่มีช่องว่างอยู่ 3 มม. จะเห็นว่าความเร็วลมในพอร์ตไม่สม่ำเสมอกันซึ่งก็เกิดจากกระแสปั่นป่วน ในการใช้งานจริงพอร์ตก็อาจจะมีเสียงแปลก ๆ ออกมาตอนเปิดเสียงดัง ๆ

13. สรุป

ตอนแรกคิดว่าจะจบในตอนนี้ แต่ไป ๆ มา ๆ คิดว่าส่วนสรุปน่าจะเยอะไปหน่อย ขอเก็บไปต่อในตอนต่อไปดีกว่าครับ

EP 5 Summary

สรุปทั้ง 4(.5) ตอนที่ผ่านมา

ก็จะเป็นแนวทางที่ผมคิดว่าสามารถเอาไปประยุคใช้กับการออกแบบจริง ๆ และผมก็คงเอาไปใช้กับงานต่อ ๆ ไปของผมเองด้วย

คนที่ต้องการศึกษาเพิ่มด้วยตัวเองผมแนะนำเริ่มต้นที่งานวิจัย Maximizing Performance from Loudspeaker Ports ของ Alex Salvatti, Doug Button และ Allan Devantier ซึ่งก็หาไม่ยาก search google ก็เจอ มีเว็ป PEARL HiFi ที่ให้ download ฟรี

ตอนนี้จะเป็นตอนสุดท้ายของเรื่องพอร์ตแล้ว ถ้าใครอยากรู้เรื่องไหนต่อก็บอกผมได้นะครับ ผมสามารถเข้าดูงานวิจัยจาก AES ได้ ก็จะมีข้อมูลหลาย ๆ อย่างที่ไม่มีในตำราภาษาไทยหรือมีเรื่องที่ไม่ค่อยพูดกันในไทย (ซึ่งเรื่องพอร์ตนี้ก็น่าจะเป็นหนึ่งในนั้น) ยังไงก็ไม่ต้องเกรงใจครับผมจะได้หาความรู้ไปในตัวด้วย

---

อ่านบทความอื่น ๆ ย้อนหลัง https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rxUrbgZ-fHgAC0ry7jyNlXNsLzxi6G1SH0ofxL6onEk

1. ปากพอร์ต

ให้ทำปากพอร์ตให้โค้ง รัศมีคิดเป็นอย่างน้อย 20% ของความกว้างพอร์ต หรือ ให้ทำปากพอร์ตเฉียง 30° และลึกเป็นอย่างน้อย 20% ของความกว้างพอร์ต

2. ถ้าต้องการทำแฟล์พอร์ต NFR = 0.5 ดีที่สุด

แต่เมื่อออกแบบแฟล์พอร์ตแบบ NFR แล้ว จะใช้สูตรตามโปรแกรมออกแบบทั่วไปไม่ได้ จะต้องคำนวนเอง

จากสูตร f = ความถี่พอร์ต Amin = พื้นที่ส่วนที่แคบที่สุดของพอร์ต Lact = ความยาวของพอร์ตจริง ๆ Leff = ความยาวของพอร์ตรวมค่าชดเชย Dmin = ความกว้างพอร์ตส่วนที่แคบที่สุด

3. พอร์ตงอ

ข้อตัว L ใช้รัศมีด้านในอย่างน้อย 50% ของความกว้างพอร์ต

ข้อตัว U ใช้รัศมีด้านในอย่างน้อย 75% หรือ เส้นผ่านศูนย์กลางอย่างน้อย 150% ของความกว้างพอร์ต

4. พอร์ตผิวเรียบ ๆ แรงเสียดทานน้อย ๆ ดีที่สุด

ความขรุขระที่พอร์ตไม่มีผลดีต่อเสียง

5. พอร์ตสามารถช่วยระบายความร้อนได้

• พอร์ตที่มีกระแสปั่นป่วนสูง จะระบายความร้อนได้ดีกว่า
• การจงใจใช้ปากพอร์ตด้านใน และด้านนอกให้ไม่เหมือนกัน ให้ด้านในมีกระแสปั่นป่วนสูง อาจจะเป็นการออกแบบสายกลาง ๆ ที่เสียงดีและระบายความร้อนได้ แต่สูตรคำนวนก็จะเปลี่ยนไป
• ตู้ใน bandpass การหันด้าน voice coil ของดอกลำโพง ไว้ด้านเดียวกับพอร์ตสามารถระบายความร้อนได้ (ต้องทำตั้งแต่ออกแบบนะ ถ้าเขาออกแบบมาให้เอาด้านหลังหันเขาห้องปิดก็ต้องทำตามนั้นนะ ไม่อย่างนั้นเสียงไม่ออกผมไม่รู้ด้วยนะ : D )

$f=\frac{c}{2\pi }\sqrt{\frac{A}{L{V}_b}}=\frac{c}{2\pi }\sqrt{\frac{\rho }{m_{ap}{V}_b}}$ $m_{ap}=\frac{\rho L_{eff}}{\pi a^2}(kg/m^4)$

A well rounded entrance of a flare port has radius = 0.2 x diameter

End corrections are needed because the radiation impedance of a port is not zero

“Normalized Flare Rate” or NFR as the ratio of overall port length to flare radius:

$NFR=\frac{port\_length}{2\cdot flare\_radius},0\le NFR\le 1$

Unexpectedly, port tuning frequency was only weakly dependent on flare. Clearly, the port length and minimum throat diameter appear to be the main determinates of tuning

$$\begin{array}{rl}f& =\frac{c}{2\pi }\sqrt{\frac{A_{eff}}{L_{eff}{V}_b}}\\ & \\ \text{where, }{A}_{eff}& =[1+0.576(NFR)]\cdot A_{min}\\ & \\ NFR& =\frac{L_{act}}{2\cdot r_{fit}}\\ & \\ \text{and, }{L}_{eff}& =L_{act}+D_{min}\end{array}$$

$c$ = Speed of sound $L_{act}$ = actual port length $r_{fit}$ = best fit flare radius $A_{min}$ = minimum throat area $D_{min}$ = minimum throat diameter $V_b$ = net box volume

ความขรุขระที่พนังพอร์ตไม่ค่อยมีผลกับ ความเสียดทาน ถ้าเป็น laminar flow แต่จะมีผลอย่างมากกับ turbulence

General

• No sharp edge! Radius the edges to 20% of diameters
• NFR ~ 1.0 for low level distortion at low power NFR ~ 0 for high level output round radius still be used NFR ~ 0.5 for moderate best compromise
• roughness on the wall have no benefit
• flare port ยิ่ง simple ยิ่งง่ายต่อการคำนวน End correction
• flare กว้าง ๆ ทำงานได้ดีที่สุด ในพลังงานต่ำ ๆ แต่จะมีปัญหากับระดับพลังงานสูง ๆ เพราะจะเกิด turbulence ภายในพอร์ตใกล้ ๆ ปาก
• พอร์ตที่ออกแบบมาดีมี turbulence ต่ำ ๆ จะมีความสามารถในการระบายความร้อนต่ำ
• มีหลายวิธีในการหา port profile เพื่อให้ได้ port ที่มีคุณภาพ